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用“动生电动势”原理解惑电磁流量计测量原理

来源:作者:发表时间:2017-09-21 09:18:23

 【摘要】本文从动生电动势的产生机制开始分析,把霍尔效应、电动机两端的电压、磁流体发电机、电磁流量计等现象的本质归结为“动生电动势”问题,达到化难为易的效果,轻松“解惑”。

 
一、动生电动势的产生机制
如图 1a ,当一段导体 AB (以金属为例)在磁场中做切割磁感线运动时,整块金属中的自由电子均具有与金属块相同的速度 v (不考虑热运动),这些电子必然受到洛伦兹力的作用而做定向移动,由左手定则可以判定,电子向 B 端移动,金属块 B端带上负电荷, A 端带上正电荷,同时,在 AB 间产生电场,未到达 A 、 B 端的电子将受到向 A 端的电场力作用。 然而,不是所有的电子都能到达两端,当 A 、 B 端的电荷积累到一定程度,电场强度增大到一定数值, 电子受到的电场力与洛伦兹力平衡,此时,电子不再向 B 端移动, AB 两端的电势差恒定,如图 1b 。
图1a和图1b
        设 AB 长为 L ,磁感应强度为 B ,电子电量为 e ,当洛伦兹力与电场力平衡时,有
        evB=eU/L
        所以,得
        U=BLv
        这就是动生电动势的数值。
        动生电动势产生的实质是洛仑兹力的作用,而动生电动势的大小用洛伦兹力和电场力平衡来计算。
 
二、为霍尔效应与磁强计解惑
        霍尔效应、磁强计这些名词对许多学生来说,显得比较生涩,所涉及到的问题往往让学生非常困惑,但实际上应用上面所分析的“动生电动势”原理即可轻松解决问题。
动生电动势原理
         如图 2 所示的一块导体接上 a 、 b 、 c 、d 四个电极, 将导体放在匀强磁场之中, a 、 b 间通以电流 I , c 、 d 间就会出现电势差, 这种现象就叫做霍尔效应,利用霍尔效应就可测得磁感应强度 B ,即可制成磁强计。霍尔效应的实质就是产生了 “动生电动势”, 设导体的宽度为d ,厚度为 L ,导体中单位体积内的自由电荷数为 n ,每个自由电荷的电荷量为 q , a 、 b 间通过电流 I ,当c 、 d 间电势差已达稳定时测得其值为 U ,根据所给条件就可以推导出磁感应强度 B 的表达式,也就是“测出”了 B 。
         20170921092729.jpg
         电流的微观表达式为
         20170921092734.jpg
         解得
         20170921092737.jpg
三、为磁流体发电机与电磁流量计解惑
 
         磁流体发电机也叫做等离子体发电机, 原理如图 3 所示,a 、 b 为两平行金属板,平行金属板间有匀强磁场,当大量的离子气体由左向右进入两板间时,由于洛伦兹力的作用,正离子和负离子分别偏向两极板,使得两极板间有了电压,即发了电,这就是磁流体发电机的原理。 若两板间的磁感应强度为 B ,板间距离为 d ,等离子体垂直射入磁场的速度为 V ,不计发电机内阻,按照上述“动生电动势”产生原理,则发电机的电动势为
         等离子体发电机电动势原理
 
         电磁流量计的原理和磁流体发电机原理如出一辙,这种装置由绝缘材料制成,长、宽、高分别为 a 、 b 、 c ,左右两端开口。 在垂直于上下底面方向加磁感应强度大小为 B 的匀强磁场,在前后两个内侧面分别固定有金属板作为电极。污水充满管口从左向右流经该装置时,接在 M 、 N 两端间的电压表将显示两个电极间的电压 U 。应用“动生电动势”原理很快就可算出污水流量( 单位时间内排出的污水体积 ) 。
         U=Bbv
电磁流量计的原理
         在时间 t 内,污水流过某截面的体积为 vtS=vtbc
         所以流量为
         20170921093022.jpg
四、为电动机两端的电压解惑
动生电动势的原理
         关于电动机两端的电压问题是一个大“惑”,如果用动生电动势的原理即可解决。如图 5 所示, a 、 b 为位于水平面内平行的粗糙金属导轨,间距为L ,与电源和开关相连,电源内阻为r ; cd 为金属棒,电阻为 R ,磁场 B竖直向下;导轨电阻不计。 当开关K 闭合后, cd 会受到安培力向右运动, 但是 cd 同时因为运动而切割磁感线产生动生电动势 E 1 。 平衡时,有
         端电压公式
         通过上面的分析可知, U>IR 的原因是因为 cd 中产生动生电动势,即“反电动势”,把这个导体棒运动模型用于电动机,类似地,电动机通电后线圈转动,线圈内产生了“动生电动势”,这个反电动势导致 U>IR 。 这样一来学生就“恍然大悟”,消除了困惑。所以,在教学中,引导学生利用洛伦兹力与电场力平衡这个产生动生电动势的关键方程,理解动生电动势的产生原理,再把这个原理应用在霍尔效应、电动机两端的电压、磁流体发电机、电磁流量计等令学生容易困惑的问题中,就可以轻松解惑。
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